Решить неравенство: 8) $\dfrac{8x^2-2}{3-x}>0$

Question

Вопрос: $Фото задания: Решить неравенство: 8) $\dfrac{8x^2-2}{3-x}>0$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель: $8x^2-2=2(2x-1)(2x+1)$. Его нули: $-\frac12$ и $\frac12$; знаменатель равен нулю при $x=3$.

Дробь положительна на $(-,-\frac12)$ и $(\frac12,3)$. Все граничные точки исключаются.

Ответ: $(-,-\frac12)\cup(\frac12,3)$.

Решить неравенство: 8) \(\dfrac{8x^2-2}{3-x}>0\)