Решить систему неравенств: \(\begin{cases} -x < 25 \\ x+7 < 13 \end{cases}\)

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. \( -x < 25 \)
2. Умножим обе части на -1 и сменим знак неравенства: \( x > -25 \).
3. \( x + 7 < 13 \)
4. Вычтем 7 из обеих частей: \( x < 13 - 7 \).
5. Упростим: \( x < 6 \).

Теперь объединим оба решения. Нам нужно найти такие \( x \), для которых одновременно выполняются условия \( x > -25 \) и \( x < 6 \). Это означает, что \( x \) должен быть больше -25 и меньше 6.

На числовой прямой это будет интервал от -25 до 6, не включая сами концы.

Ответ: \( -25 < x < 6 \).