Упростить выражение: \( (x^{-5})^{-4} \cdot x^{-29} \)

Решение:

1. Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \[ x^{-5 \cdot (-4)} \cdot x^{-29} = x^{20} \cdot x^{-29} \]
2. Используем свойство степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \): \[ x^{20 + (-29)} = x^{20 - 29} = x^{-9} \]
3. Запишем результат с положительной степенью: \[ x^{-9} = \frac{1}{x^9} \]

Ответ: \( x^{-9} \) или \( \frac{1}{x^9} \).