Упростить выражение: \( (4\sqrt{3} + \sqrt{27}) \sqrt{3} \)

Решение:

1. Упростим \( \sqrt{27} \): \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \).
2. Подставим упрощённое значение в скобки: \( (4\sqrt{3} + 3\sqrt{3}) \sqrt{3} \).
3. Сложим корни в скобках: \( (7\sqrt{3}) \sqrt{3} \).
4. Умножим: \( 7 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 7 \cdot 3 \).
5. Вычислим: \( 21 \).

Ответ: 21.