Решить уравнение: 5x² + 8x - 4 = 0

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 5 \), \( b = 8 \), \( c = -4 \).
2. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 64 + 80 = 144 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]: \[ x_1 = \frac{-8 + \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 12}{10} = \frac{4}{10} = 0.4 \] \[ x_2 = \frac{-8 - \sqrt{144}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 12}{10} = \frac{-20}{10} = -2 \]

Ответ: \( x_1 = 0.4, x_2 = -2 \).