Решить уравнение 11: \(\ln(3x-1)-\ln(x+5)=\ln 5\).

ОДЗ: \(3x-1>0\) и \(x+5>0\), значит, \(x>\frac13\).

Объединим логарифмы: \(\ln\left(\frac{3x-1}{x+5}\right)=\ln 5\), поэтому \(\frac{3x-1}{x+5}=5\).

Решим полученное уравнение: \(3x-1=5x+25\), откуда \(x=-13\).

Значение \(-13\) не удовлетворяет ОДЗ, поэтому решений нет.

Ответ: решений нет.