Решить уравнение 8: \(\lg(x-1)+\lg(x+1)=0\).

ОДЗ: \(x-1>0\) и \(x+1>0\), значит, \(x>1\).

Объединим логарифмы: \(\lg((x-1)(x+1))=0\).

Так как \(\lg 1=0\), получаем \(x^2-1=1\), откуда \(x^2=2\) и \(x=\pm\sqrt2\).

ОДЗ удовлетворяет только \(x=\sqrt2\).

Ответ: \(\sqrt2\).