1) Решить уравнения: г) х4-х2-12 = 0.

г) Решим уравнение $$x^4 - x^2 - 12 = 0$$.

Заменим $$x^2 = t$$, тогда уравнение примет вид:

$$t^2 - t - 12 = 0$$

Решим квадратное уравнение $$t^2 - t - 12 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -1$$, $$c = -12$$:

$$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам:

$$t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

$$t_1 = \frac{1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$t_2 = \frac{1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Вернемся к замене $$x^2 = t$$.

$$x^2 = 4$$

$$x = \pm \sqrt{4}$$

$$x_1 = 2$$, $$x_2 = -2$$

$$x^2 = -3$$ - нет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: $$x_1 = 2$$, $$x_2 = -2$$