1) Решить уравнения: в) 6/(x-2) + 5/x =3;

в) Решим уравнение $$\frac{6}{x - 2} + \frac{5}{x} = 3$$.

Приведем дроби к общему знаменателю $$x(x - 2)$$.

$$\frac{6x + 5(x - 2)}{x(x - 2)} = 3$$

$$\frac{6x + 5x - 10}{x^2 - 2x} = 3$$

$$\frac{11x - 10}{x^2 - 2x} = 3$$

$$11x - 10 = 3(x^2 - 2x)$$

$$11x - 10 = 3x^2 - 6x$$

$$3x^2 - 6x - 11x + 10 = 0$$

$$3x^2 - 17x + 10 = 0$$

Решим квадратное уравнение $$3x^2 - 17x + 10 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 3$$, $$b = -17$$, $$c = 10$$:

$$D = (-17)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 10 = 289 - 120 = 169$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{17 + \sqrt{169}}{2 \cdot 3} = \frac{17 + 13}{6} = \frac{30}{6} = 5$$

$$x_2 = \frac{17 - \sqrt{169}}{2 \cdot 3} = \frac{17 - 13}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

Ответ: $$x_1 = 5$$, $$x_2 = \frac{2}{3}$$