11) Решить задачу: Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Пусть скорость второго велосипедиста x км/ч, тогда скорость первого (x + 6) км/ч. Время, которое тратит второй велосипедист: \(\frac{140}{x}\). Время, которое тратит первый велосипедист: \(\frac{140}{x+6}\). По условию, первый прибывает на 3 часа раньше, поэтому: \(\frac{140}{x} - \frac{140}{x+6} = 3\). Приведем к общему знаменателю: \(\frac{140(x+6) - 140x}{x(x+6)} = 3\). \(\frac{140x + 840 - 140x}{x^2 + 6x} = 3\). \(\frac{840}{x^2 + 6x} = 3\). \(840 = 3(x^2 + 6x)\). \(3x^2 + 18x - 840 = 0\). Разделим на 3: \(x^2 + 6x - 280 = 0\). D = 6^2 - 4 * 1 * (-280) = 36 + 1120 = 1156. x₁ = (-6 + √1156) / (2 * 1) = (-6 + 34) / 2 = 28 / 2 = 14. x₂ = (-6 - √1156) / (2 * 1) = (-6 - 34) / 2 = -40 / 2 = -20 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной). Ответ: Скорость второго велосипедиста 14 км/ч.