4) Вычислить: \(1 \frac{1}{3} : (\frac{5}{6} - 3 \frac{1}{2})\)

Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: \(3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\). Также \(1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\). Выполним вычитание в скобках: \(\frac{5}{6} - \frac{7}{2} = \frac{5}{6} - \frac{21}{6} = \frac{5-21}{6} = \frac{-16}{6} = -\frac{8}{3}\). Выполним деление: \(\frac{4}{3} : (-\frac{8}{3}) = \frac{4}{3} \cdot (-\frac{3}{8}) = -\frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 8} = -\frac{12}{24} = -\frac{1}{2}\). Ответ: -\(\frac{1}{2}\)