2. Решите биквадратное уравнение: х4 – 19x² + 48 = 0.

Решим биквадратное уравнение $$x^4 - 19x^2 + 48 = 0$$.

1. Заменим $$x^2 = t$$, тогда уравнение примет вид: $$t^2 - 19t + 48 = 0$$.
2. Решим квадратное уравнение относительно t:
   • $$D = (-19)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 48 = 361 - 192 = 169$$,
   • $$t_1 = \frac{19 + \sqrt{169}}{2} = \frac{19 + 13}{2} = 16$$,
   • $$t_2 = \frac{19 - \sqrt{169}}{2} = \frac{19 - 13}{2} = 3$$.
3. Вернемся к замене:
   • $$x^2 = 16 \Rightarrow x = \pm 4$$,
   • $$x^2 = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt{3}$$.

Ответ: x = 4, x = -4, x = √3, x = -√3