3. Решите неравенство: в) 3x² - 6x + 32 > 0.

в) Решим неравенство $$3x^2 - 6x + 32 > 0$$.

1. Найдем дискриминант квадратного уравнения $$3x^2 - 6x + 32 = 0$$:
   • $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 32 = 36 - 384 = -348$$.
2. Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней.
3. Поскольку коэффициент при $$x^2$$ положителен (3 > 0), парабола $$3x^2 - 6x + 32$$ всегда находится выше оси x.
4. Следовательно, неравенство $$3x^2 - 6x + 32 > 0$$ выполняется для всех действительных чисел.

Ответ: $$x \in (-\infty; +\infty)$$