4. Решите неравенство, используя метод интервалов: a) (x + 4) (x – 3) > 0;

Решим методом интервалов:

Интервалы: $$(-\infty; -4)$$, $$(-4; 3)$$, $$(3; +\infty)$$.

Определим знаки на каждом интервале:

На интервале $$(-\infty; -4)$$ значение $$(x + 4)$$ отрицательно, а значение $$(x - 3)$$ также отрицательно, поэтому произведение положительно.

На интервале $$(-4; 3)$$ значение $$(x + 4)$$ положительно, а значение $$(x - 3)$$ отрицательно, поэтому произведение отрицательно.

На интервале $$(3; +\infty)$$ значение $$(x + 4)$$ положительно, а значение $$(x - 3)$$ также положительно, поэтому произведение положительно.

Таким образом, неравенство выполняется на интервалах $$(-\infty; -4)$$ и $$(3; +\infty)$$.

Ответ: $$\textbf{x \in (-\infty; -4) \cup (3; +\infty)}$$