Решите графически систему уравнений (Вариант 3, задача 3): \[\begin{cases} x^3 - y = 0 \\ 3x + y = -4 \end{cases}\]

Для решения графически системы уравнений: \[\begin{cases} x^3 - y = 0 \\ 3x + y = -4 \end{cases}\] Выразим y из каждого уравнения: \[y = x^3\] \[y = -3x - 4\] Теперь нужно построить графики этих функций и найти точки пересечения. Первая функция - кубическая парабола, вторая - прямая. Точки пересечения графиков и будут решениями системы. Можно примерно оценить решения, построив графики. Точные значения можно найти аналитически. Сложим уравнения, чтобы избавиться от y: \[x^3 + 3x = -4\] \[x^3 + 3x + 4 = 0\] Заметим, что x = -1 является корнем этого уравнения: \[(-1)^3 + 3(-1) + 4 = -1 - 3 + 4 = 0\] Разделим многочлен \[x^3 + 3x + 4\] на \[x + 1]. Получим \[x^2 - x + 4]. Дискриминант этого квадратного уравнения отрицательный, следовательно, других вещественных корней нет. Таким образом, единственное вещественное решение x = -1. Найдем соответствующее значение y: \[y = (-1)^3 = -1\] Ответ: Решение системы уравнений: (-1, -1).