Решите графически систему уравнений (Вариант 4, задача 3): \[\begin{cases} x^3 - y = 0 \\ 2x - y = -4 \end{cases}\]

Для решения графически системы уравнений: \[\begin{cases} x^3 - y = 0 \\ 2x - y = -4 \end{cases}\] Выразим y из каждого уравнения: \[y = x^3\] \[y = 2x + 4\] Теперь нужно построить графики этих функций и найти точки пересечения. Первая функция - кубическая парабола, вторая - прямая. Точки пересечения графиков и будут решениями системы. Можно примерно оценить решения, построив графики. Точные значения можно найти аналитически. Приравняем выражения для y: \[x^3 = 2x + 4\] \[x^3 - 2x - 4 = 0\] Можно заметить, что x = 2 является корнем этого уравнения: \[2^3 - 2(2) - 4 = 8 - 4 - 4 = 0\] Разделим многочлен \[x^3 - 2x - 4\] на \[x - 2]. Получим \[x^2 + 2x + 2]. Дискриминант этого квадратного уравнения отрицательный, следовательно, других вещественных корней нет. Таким образом, единственное вещественное решение x = 2. Найдем соответствующее значение y: \[y = 2^3 = 8\] Ответ: Решение системы уравнений: (2, 8).