7. Выполните тождественные преобразования многочленов и ре- шите неравенство (х-3)(2x−1)> (2x+1)(x+2).

Решаем неравенство по шагам:

1. Раскрываем скобки в обеих частях: \[2x^2 - x - 6x + 3 > 2x^2 + 4x + x + 2\]
2. Упрощаем обе части: \[2x^2 - 7x + 3 > 2x^2 + 5x + 2\]
3. Переносим все члены в левую часть: \[2x^2 - 7x + 3 - 2x^2 - 5x - 2 > 0\]
4. Упрощаем: \[-12x + 1 > 0\]
5. Переносим 1 в правую часть: \[-12x > -1\]
6. Делим обе части на -12 (меняем знак неравенства): \[x < \frac{-1}{-12}\]
7. Упрощаем: \[x < \frac{1}{12}\]

Ответ: x < 1/12

Проверка за 10 секунд: Подставляем x = 0 в исходное неравенство: (-3)*(-1) > 1*2, 3 > 2 – верно.

Уровень Эксперт: Будь внимателен при раскрытии скобок и приведении подобных членов, чтобы избежать ошибок.