1. Решите неравенство: в) x² + 2 x x-4 ≤ 0

Решим неравенство:

$$\frac{x^2 + 2x}{x-4} \le 0$$

$$\frac{x(x + 2)}{x-4} \le 0$$

Нули числителя: x = 0, x = -2.

Нули знаменателя: x = 4.

Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки функции на каждом интервале:

      -           +              -             +
----(-2)----(0)----(4)---->
x < -2     -2 < x < 0       0 < x < 4      x > 4

Выбираем интервалы, где функция меньше или равна нулю.

Ответ: $$x \in (-\infty; -2] \cup [0; 4)$$.