3. Решите систему неравенств: 6) {x²+x-12 ≤ 0; 8 + 2x ≤ 0

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} x^2 + x - 12 \le 0 \\ 8 + 2x \le 0 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$x^2 + x - 12 \le 0$$

$$x^2 + x - 12 = 0$$

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$$

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 7}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 7}{2} = -4$$

$$x \in [-4; 3]$$

Решим второе неравенство:

$$8 + 2x \le 0$$

$$2x \le -8$$

$$x \le -4$$

Решением системы будет пересечение решений:

$$x = -4$$

Ответ: $$x = -4$$.