Решите систему линейных уравнений x + y = 8, (xy = -20.

Ответ: (-2; 10), (10; -2)

1. Выразим x через y из первого уравнения: \[x = 8 - y\]
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: \[(8 - y) \cdot y = -20\]
3. Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению: \[8y - y^2 = -20\] \[y^2 - 8y - 20 = 0\]
4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 64 + 80 = 144\] \[y_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 12}{2} = 10\] \[y_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 12}{2} = -2\]
5. Найдем соответствующие значения x:
   • Если y = 10, то x = 8 - 10 = -2
   • Если y = -2, то x = 8 - (-2) = 10
6. Запишем ответ в виде пар чисел.

Ответ: (-2; 10), (10; -2)