652 Решите систему уравнений, применив любой из известных вам способов: a) { m+4n=7 (2m + n = 8;

Пошаговое решение:

1. Запишем систему уравнений: \[ \begin{cases} 3m + 4n = 7 \\ 2m + n = 8 \end{cases} \]
2. Выразим n через m из второго уравнения: \[ n = 8 - 2m \]
3. Подставим выражение для n в первое уравнение: \[ 3m + 4(8 - 2m) = 7 \]
4. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 3m + 32 - 8m = 7 \\ -5m = -25 \]
5. Найдем значение m: \[ m = \frac{-25}{-5} = 5 \]
6. Подставим значение m в выражение для n: \[ n = 8 - 2(5) \]
7. Найдем значение n: \[ n = 8 - 10 = -2 \]