6. Решите систему уравнений { x^2 + y^2 = 18 { xy = 9

Используем формулу (x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy и (x - y)^2 = x^2 + y^2 - 2xy. Подставим известные значения: (x + y)^2 = 18 + 2(9) = 18 + 18 = 36 => x + y = ±6. (x - y)^2 = 18 - 2(9) = 18 - 18 = 0 => x - y = 0 => x = y. Теперь подставим x = y в уравнение xy = 9: y*y = 9 => y^2 = 9 => y = ±3. При y = 3: x = 3. Решение (3; 3). При y = -3: x = -3. Решение (-3; -3). Ответ: (3; 3), (-3; -3)