4. Решите систему уравнений { x^2 + y^2 = 25 { x - y = 1

Выразим x из второго уравнения: x = y + 1. Подставим это выражение в первое уравнение: (y + 1)^2 + y^2 = 25 => y^2 + 2y + 1 + y^2 = 25 => 2y^2 + 2y - 24 = 0 => y^2 + y - 12 = 0. Решим квадратное уравнение: y^2 + y - 12 = 0. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49. Корни уравнения: y1 = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √49) / 2 = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3; y2 = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √49) / 2 = (-1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4. Теперь найдем соответствующие значения x: При y = 3: x = 3 + 1 = 4. Решение (4; 3). При y = -4: x = -4 + 1 = -3. Решение (-3; -4). Ответ: (4; 3), (-3; -4)