2. Найти точки пересечения прямой y=2x+3 с параболой y=x^2+4x

Приравняем уравнения прямой и параболы: 2x + 3 = x^2 + 4x. Перенесем все члены в одну сторону: x^2 + 4x - 2x - 3 = 0 => x^2 + 2x - 3 = 0. Решим квадратное уравнение: x^2 + 2x - 3 = 0. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16. Корни уравнения: x1 = (-b + √D) / (2a) = (-2 + √16) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1; x2 = (-b - √D) / (2a) = (-2 - √16) / 2 = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3. Теперь найдем соответствующие значения y, используя уравнение прямой y = 2x + 3: При x = 1: y = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5. Точка (1; 5). При x = -3: y = 2(-3) + 3 = -6 + 3 = -3. Точка (-3; -3). Ответ: C) (1; 5); (-3; -3)