5. Решите систему уравнений { xy - x = 4 { 2x + y = 7

Выразим y из второго уравнения: y = 7 - 2x. Подставим это выражение в первое уравнение: x(7 - 2x) - x = 4 => 7x - 2x^2 - x = 4 => -2x^2 + 6x - 4 = 0 => x^2 - 3x + 2 = 0. Решим квадратное уравнение: x^2 - 3x + 2 = 0. Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1. Корни уравнения: x1 = (-b + √D) / (2a) = (3 + √1) / 2 = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2; x2 = (-b - √D) / (2a) = (3 - √1) / 2 = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1. Теперь найдем соответствующие значения y: При x = 2: y = 7 - 2(2) = 7 - 4 = 3. Решение (2; 3). При x = 1: y = 7 - 2(1) = 7 - 2 = 5. Решение (1; 5). Ответ: (2; 3), (1; 5)