6) Решите систему уравнений: § 4x + y = -10 (log3 (3y - x) = 2

Решим систему уравнений:

4x + y = -10

log₃(3y - x) = 2

Выразим y из первого уравнения: y = -10 - 4x

Подставим y во второе уравнение: log₃(3(-10 - 4x) - x) = 2

log₃(-30 - 12x - x) = 2

-30 - 13x = 3² = 9

-13x = 39

x = -3

Найдем y: y = -10 - 4x = -10 - 4*(-3) = -10 + 12 = 2

Проверим решение:

4*(-3) + 2 = -12 + 2 = -10 (верно)

log₃(3*2 - (-3)) = log₃(6 + 3) = log₃(9) = 2 (верно)

Ответ: x = -3, y = 2