3.Решите систему уравнений: б)x² + 3 = 10y + 6 x² + 3 = 10y + y²

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + 3 = 10y + 6 \\ x^2 + 3 = 10y + y^2 \end{cases}$$

$$\begin{cases} x^2 = 10y + 3 \\ x^2 + 3 = 10y + y^2 \end{cases}$$

Подставим $$x^2 = 10y + 3$$ во второе уравнение:

$$10y + 3 + 3 = 10y + y^2$$

$$y^2 = 6$$

$$y_1 = \sqrt{6}, y_2 = -\sqrt{6}$$

Тогда:

$$x^2 = 10y + 3$$

1) $$y_1 = \sqrt{6} \Rightarrow x^2 = 10\sqrt{6} + 3 \Rightarrow x_1 = \sqrt{10\sqrt{6} + 3}, x_2 = -\sqrt{10\sqrt{6} + 3}$$

2) $$y_2 = -\sqrt{6} \Rightarrow x^2 = -10\sqrt{6} + 3$$ - не имеет решений, т.к. $$x^2$$ не может быть отрицательным

Ответ: ($$\sqrt{10\sqrt{6} + 3}$$; $$\sqrt{6}$$), (-$$\sqrt{10\sqrt{6} + 3}$$; $$\sqrt{6}$$)