3.Решите систему уравнений: б)x² + 2 = 17y + 2 x² + 2 = 17y+y²

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + 2 = 17y + 2 \\ x^2 + 2 = 17y + y^2 \end{cases}$$

$$\begin{cases} x^2 = 17y \\ x^2 + 2 = 17y + y^2 \end{cases}$$

Подставим $$x^2 = 17y$$ во второе уравнение:

$$17y + 2 = 17y + y^2$$

$$y^2 = 2$$

$$y_1 = \sqrt{2}, y_2 = -\sqrt{2}$$

Тогда:

$$x^2 = 17y$$

1) $$y_1 = \sqrt{2} \Rightarrow x^2 = 17\sqrt{2} \Rightarrow x_1 = \sqrt{17\sqrt{2}}, x_2 = -\sqrt{17\sqrt{2}}$$

2) $$y_2 = -\sqrt{2} \Rightarrow x^2 = -17\sqrt{2}$$ - не имеет решений, т.к. $$x^2$$ не может быть отрицательным

Ответ: ($$\sqrt{17\sqrt{2}}$$; $$\sqrt{2}$$), (-$$\sqrt{17\sqrt{2}}$$; $$\sqrt{2}$$)