1.Решите систему уравнений: в)2x² + y² = 36 8x² + 4y² = 36x

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x^2 + y^2 = 36 \\ 8x^2 + 4y^2 = 36x \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на 4:

$$\begin{cases} 8x^2 + 4y^2 = 144 \\ 8x^2 + 4y^2 = 36x \end{cases}$$

Тогда

$$36x = 144$$

$$x = \frac{144}{36} = 4$$

Подставим в первое уравнение:

$$2 \cdot 4^2 + y^2 = 36$$

$$32 + y^2 = 36$$

$$y^2 = 4$$

$$y_1 = 2, y_2 = -2$$

Ответ: (4; 2), (4; -2)