6. Решите уравнение \(\frac{x-2}{4} - \frac{x+3}{3} =0,5\)

6. Решим уравнение \(\frac{x-2}{4} - \frac{x+3}{3} =0,5\).

$$\frac{x-2}{4} - \frac{x+3}{3} = \frac{1}{2}$$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:

$$\frac{3(x-2)}{12} - \frac{4(x+3)}{12} = \frac{6}{12}$$

Умножим обе части на 12:

$$3(x-2) - 4(x+3) = 6$$

$$3x - 6 - 4x - 12 = 6$$

$$-x - 18 = 6$$

$$-x = 24$$

$$x = -24$$

Ответ: -24