7. Решите задачу с помощью уравнения: «На выполнение задания мастер затратил на 3 ч меньше, чем ученик, так как он изготавливал 18 деталей в час, а ученик 12 деталей в час. Сколько деталей надо было изготовить?»

7. Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть x - количество деталей, которое нужно было изготовить.

Тогда время, которое затратил мастер: \(\frac{x}{18}\)

Время, которое затратил ученик: \(\frac{x}{12}\)

По условию задачи, мастер затратил на 3 часа меньше, чем ученик. Следовательно:

$$\frac{x}{12} - \frac{x}{18} = 3$$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 36:

$$\frac{3x}{36} - \frac{2x}{36} = 3$$

$$\frac{x}{36} = 3$$

$$x = 3 \cdot 36 = 108$$

Значит, нужно было изготовить 108 деталей.

Ответ: 108