1. Решите уравнение: 5³ˣ⁻¹ = 0,2

Дано уравнение: $$5^{3x-1} = 0,2$$

Представим 0,2 как дробь: $$0,2 = \frac{1}{5}$$

Запишем уравнение в виде: $$5^{3x-1} = \frac{1}{5}$$

Представим правую часть как степень числа 5: $$5^{3x-1} = 5^{-1}$$

Так как основания равны, приравняем показатели:

$$3x - 1 = -1$$

$$3x = 0$$

$$x = 0$$

Ответ: x = 0