4. Решите уравнение 45 + 32х + 5x2 = 3x² - 15 + 10x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Сначала перенесем все члены в одну сторону, чтобы привести уравнение к стандартному виду:

5x² + 32x + 45 = 3x² + 10x - 15

Теперь вычтем (3x² + 10x - 15) из обеих частей:

5x² + 32x + 45 - (3x² + 10x - 15) = 0

5x² + 32x + 45 - 3x² - 10x + 15 = 0

2x² + 22x + 60 = 0

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы упростить его:

x² + 11x + 30 = 0

Теперь найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac, где a = 1, b = 11, c = 30.

D = (11)² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-11 + √1) / (2 * 1) = (-11 + 1) / 2 = -10 / 2 = -5

x₂ = (-11 - √1) / (2 * 1) = (-11 - 1) / 2 = -12 / 2 = -6

Теперь запишем корни в порядке возрастания: -6 и -5.

Ответ: -6-5

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!