2. Решите уравнение 3х – 5 + 7x² = 3x²+7+11x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Сначала перенесем все члены в одну сторону, чтобы привести уравнение к стандартному виду:

7x² + 3x - 5 = 3x² + 11x + 7

Теперь вычтем (3x² + 11x + 7) из обеих частей:

7x² + 3x - 5 - (3x² + 11x + 7) = 0

7x² + 3x - 5 - 3x² - 11x - 7 = 0

4x² - 8x - 12 = 0

Разделим обе части уравнения на 4, чтобы упростить его:

x² - 2x - 3 = 0

Теперь найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -2, c = -3.

D = (-2)² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (2 + √16) / (2 * 1) = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = (2 - √16) / (2 * 1) = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь запишем корни в порядке возрастания: -1 и 3.

Ответ: -13

Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!