Решите уравнение: $0{,}04^{2x-6}=5^{x+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение: $0{,}04^{2x-6}=5^{x+4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим основание в виде степени числа 5: $0{,}04=\frac{1}{25}=5^{-2}$.

Тогда $(5^{-2})^{2x-6}=5^{x+4}$, откуда $5^{-4x+12}=5^{x+4}$.

При равных основаниях приравниваем показатели: $-4x+12=x+4$. Следовательно, $5x=8$, и $x=\frac{8}{5}$.

Ответ: $x=\frac{8}{5}$.

Решите уравнение: \(0{,}04^{2x-6}=5^{x+4}\).