Решите уравнение: \(3^{x+2}-3^{x+1}=18\).

Вынесем общий множитель \(3^{x+1}\): \(3^{x+1}(3-1)=18\).

Получаем \(2\cdot3^{x+1}=18\), значит \(3^{x+1}=9=3^2\).

Приравниваем показатели: \(x+1=2\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).