Решите уравнение: \(2^x+3\cdot2^{x-1}=20\).

Вынесем общий множитель \(2^{x-1}\), используя \(2^x=2\cdot2^{x-1}\):

\(2^{x-1}(2+3)=20\), значит \(2^{x-1}=4=2^2\).

Приравниваем показатели: \(x-1=2\), откуда \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).