Решите уравнение: $2^{x+3}+2^{x-1}=34$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение: $2^{x+3}+2^{x-1}=34$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель $2^{x-1}$: $2^{x-1}(2^4+1)=34$.

Тогда $17\cdot2^{x-1}=34$, следовательно, $2^{x-1}=2=2^1$.

Приравниваем показатели: $x-1=1$, поэтому $x=2$.

Ответ: $x=2$.

Решите уравнение: \(2^{x+3}+2^{x-1}=34\).