Решите уравнение: 1) \(x^2=6\); 2) \(x^2=-3\); 3) \(\sqrt{x}=8\); 4) \(\sqrt{x}=-2\).

1. Из \(x^2=6\) получаем \(x=\pm\sqrt6\).
2. Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому решений нет.
3. Возводим обе части в квадрат: \(x=64\). Ограничение \(x\ge0\) выполнено.
4. Квадратный корень неотрицателен, поэтому решений нет.

Ответ: 1) \(x=\pm\sqrt6\); 2) решений нет; 3) \(x=64\); 4) решений нет.