Упростите выражение: $\sqrt{(13-\sqrt{103})^2}-\sqrt{(\sqrt{103}-10)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\sqrt{(13-\sqrt{103})^2}-\sqrt{(\sqrt{103}-10)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $\sqrt{x^2}=|x|$. Поскольку $10<\sqrt{103}<13$, имеем $13-\sqrt{103}>0$ и $\sqrt{103}-10>0$.

Тогда $|13-\sqrt{103}|-|\sqrt{103}-10|=13-\sqrt{103}-(\sqrt{103}-10)=23-2\sqrt{103}$.

Ответ: $23-2\sqrt{103}$.

Упростите выражение: \(\sqrt{(13-\sqrt{103})^2}-\sqrt{(\sqrt{103}-10)^2}\).