Сравните числа: 1) \(3\sqrt5\) и \(4\sqrt2\); 2) \(12\sqrt{\frac13}\) и \(10\sqrt{\frac75}\).

1. Оба числа положительны, сравним их квадраты: \((3\sqrt5)^2=45\), \((4\sqrt2)^2=32\). Следовательно, \(3\sqrt5>4\sqrt2\).
2. Оба числа положительны: \((12\sqrt{\frac13})^2=48\), \((10\sqrt{\frac75})^2=140\). Следовательно, \(12\sqrt{\frac13}<10\sqrt{\frac75}\).

Ответ: 1) \(3\sqrt5>4\sqrt2\); 2) \(12\sqrt{\frac13}<10\sqrt{\frac75}\).