Решите уравнение: 1/x² + 3/x − 10 = 0.

ОДЗ: \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(x^2\): \[1+3x-10x^2=0,\] или \(10x^2-3x-1=0\). Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot10\cdot(-1)=49\). Поэтому \[x=\frac{3\pm7}{20}.\] Получаем \(x_1=\frac12\), \(x_2=-\frac15\).

Ответ: \(x=\frac12;\ -\frac15\).