Решите уравнение: 3) \(x^2-3x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+40\).

Для существования корня нужно \(6-x\geq 0\), то есть \(x\leq 6\). Вычтем одинаковые радикалы из обеих частей:

\(x^2-3x=40\), поэтому \(x^2-3x-40=0\).

Разложим на множители: \((x-8)(x+5)=0\). Получаем \(x=8\) или \(x=-5\). Условию области определения удовлетворяет только \(-5\).

Ответ: \(x=-5\).