Решите уравнение: 4) \((x^2-25)^2+(x^2+2x-15)^2=0\).

Сумма квадратов действительных чисел равна нулю, только если каждый квадрат равен нулю. Поэтому необходимо одновременно выполнить условия \(x^2-25=0\) и \(x^2+2x-15=0\).

Первое уравнение даёт \(x=5\) или \(x=-5\). Второе раскладывается так: \((x+5)(x-3)=0\), откуда \(x=-5\) или \(x=3\).

Общий корень этих уравнений — \(-5\).

Ответ: \(x=-5\).