Решите уравнение: 8) \((x-2)^4+3(x-2)^2-10=0\).

Положим \(t=(x-2)^2\), где \(t\geq 0\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2+3t-10=0=(t+5)(t-2)\).

Получаем \(t=-5\) или \(t=2\). С учётом \(t\geq0\) подходит только \(t=2\), то есть \((x-2)^2=2\).

Следовательно, \(x=2\pm\sqrt{2}\).

Ответ: \(x=2-\sqrt{2},\;2+\sqrt{2}\).