Решите уравнение: 7) \(x^4=(x-2)^2\).

Перепишем уравнение как \((x^2)^2=(x-2)^2\). Равенство квадратов означает, что \(x^2=x-2\) или \(x^2=-(x-2)\).

В первом случае \(x^2-x+2=0\); дискриминант равен \(1-8=-7\), поэтому действительных корней нет.

Во втором случае \(x^2+x-2=0=(x+2)(x-1)\), откуда \(x=-2\) или \(x=1\).

Ответ: \(x=-2,\,1\).