**Решение:**
1. **Приведем уравнение к общему знаменателю:** Общий знаменатель для 24 и 36 равен 72. Умножаем обе части уравнения на 72:
$$72 * (\frac{3p-1}{24} - \frac{2p+6}{36} - 1) = 72 * 0$$
2. **Раскроем скобки:**
$$3(3p-1) - 2(2p+6) - 72 = 0$$
3. **Упростим уравнение:**
$$9p - 3 - 4p - 12 - 72 = 0$$
4. **Соберем подобные члены:**
$$5p - 87 = 0$$
5. **Решим относительно p:**
$$5p = 87$$
$$p = \frac{87}{5}$$
$$p = 17.4$$
**Ответ:** $$p = 17.4$$