8. Решите уравнение х⁴- 9х2 + 20 = 0.

Решим биквадратное уравнение $$x^4 - 9x^2 + 20 = 0$$.

Сделаем замену $$t = x^2$$, тогда уравнение примет вид: $$t^2 - 9t + 20 = 0$$.

Найдем дискриминант: $$D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1$$.

$$t_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 1}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$t_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

Вернемся к переменной x: $$x^2 = 5 \Rightarrow x_1 = \sqrt{5}, x_2 = -\sqrt{5}$$

$$x^2 = 4 \Rightarrow x_3 = 2, x_4 = -2$$

Ответ: -$$\sqrt{5}$$; $$\sqrt{5}$$; -2; 2