2. Выберите квадратное уравнение, не имеющее корней: a) x²-7x-3= 0; 6) 5x + 4 = 0; в) 3x² - x + 8 = 0; г) x2 - 6x + 9 = 0.

Квадратным уравнением называется уравнение вида $$ax^2+bx+c=0$$, где $$a
e 0$$. Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицателен.

1. Рассмотрим уравнение $$x^2-7x-3=0$$. Дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 49 + 12 = 61 > 0$$. Так как дискриминант положителен, уравнение имеет корни.
2. Уравнение $$5x+4=0$$ не является квадратным, это линейное уравнение.
3. Рассмотрим уравнение $$3x^2-x+8=0$$. Дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 8 = 1 - 96 = -95 < 0$$. Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет корней.
4. Рассмотрим уравнение $$x^2-6x+9=0$$. Дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0$$. Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.

Таким образом, квадратным уравнением, не имеющим корней, является уравнение $$3x^2-x+8=0$$.

Ответ: в)