24 Решите уравнение х2 – 3х = 4. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Решение:

1. Приводим уравнение к стандартному виду: \[x^2 - 3x - 4 = 0\]
2. Находим дискриминант: \[D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25\]
3. Находим корни уравнения: \[x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 5}{2} = 4\] \[x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 5}{2} = -1\]
4. Выбираем меньший корень: -1 < 4, значит, меньший корень равен -1.

Ответ: -1

Проверка за 10 секунд: Подставь корни в исходное уравнение, чтобы убедиться в верности решения.

База: Умение решать квадратные уравнения – это основа для решения множества задач в математике и физике.